343.整数拆分

Alex_Shen
2022-01-18 / 0 评论 / 0 点赞 / 69 阅读 / 530 字 / 正在检测是否收录...
温馨提示:
本文最后更新于 2022-03-31,若内容或图片失效,请留言反馈。部分素材来自网络,若不小心影响到您的利益,请联系我们删除。

给定一个正整数 n,将其拆分为至少两个正整数的和,并使这些整数的乘积最大化。 返回你可以获得的最大乘积。

示例 1:

输入: 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1。

思路:

dp定义:dp[i]代表数字i拆分的最大乘积。

递推公式:

dp[i]=max1ji2(dp[i],max(j(ij),jdp[ij]))dp[i]=max_{1\le j\le i-2}(dp[i],max(j*(i-j),j*dp[i-j]))

因为dp[i]的拆分至少为两个数字的乘积,所以j(ij)j*(i-j)表明是把数字拆成两份,jdp[ij]j*dp[i-j]为两份以上。

代码:

class Solution {
public:
    int integerBreak(int n) {
        vector<int> dp(n+1,0);
        dp[2]=1;
        for(int i=3;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=i-2;j++){
                dp[i]=max(dp[i],max(j*(i-j),j*dp[i-j]));
            }
        }
        return dp[n];
    }
};
0

评论区