494. 目标和

Alex_Shen
2022-03-29 / 0 评论 / 0 点赞 / 127 阅读 / 743 字 / 正在检测是否收录...
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给你一个整数数组 nums 和一个整数 target 。

向数组中的每个整数前添加 '+' 或 '-' ,然后串联起所有整数,可以构造一个 表达式 :

例如,nums = [2, 1] ,可以在 2 之前添加 '+' ,在 1 之前添加 '-' ,然后串联起来得到表达式 "+2-1" 。
返回可以通过上述方法构造的、运算结果等于 target 的不同 表达式 的数目。

示例 1:

输入:nums = [1,1,1,1,1], target = 3
输出:5
解释:一共有 5 种方法让最终目标和为 3 。
-1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 3
+1 - 1 + 1 + 1 + 1 = 3
+1 + 1 - 1 + 1 + 1 = 3
+1 + 1 + 1 - 1 + 1 = 3
+1 + 1 + 1 + 1 - 1 = 3

思路:

a-b=target

a+b=sum

a=(target+sum)/2

因此只需要找出组合和为a的数量。

利用0-1背包问题的组合方法,计算

代码:

class Solution {
public:
    int findTargetSumWays(vector<int>& nums, int target) {
        // a-b=target
        // a+b=sum
        // a=(target+sum)/2
        int sum = accumulate(nums.begin(),nums.end(),0);
        if((sum+target)%2==1)   return 0;
        if(abs(target)>sum) return 0;
        target = (sum+target)/2;
        vector<int> dp(target+1,0);
        dp[0]=1;
        for(int i=0;i<nums.size();i++)
            for(int j=target;j>=nums[i];j--)
                dp[j]+=dp[j-nums[i]];
        return dp[target];
    }
};
0

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