5981. 分组得分最高的所有下标

Alex_Shen
2022-03-29 / 0 评论 / 0 点赞 / 121 阅读 / 1,624 字 / 正在检测是否收录...
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给你一个下标从 0 开始的二进制数组 nums ,数组长度为 n 。nums 可以按下标 i( 0 <= i <= n )拆分成两个数组(可能为空):numsleft 和 numsright 。

numsleft 包含 nums 中从下标 0 到 i - 1 的所有元素(包括 0 和 i - 1 ),而 numsright 包含 nums 中从下标 i 到 n - 1 的所有元素(包括 i 和 n - 1 )。
如果 i == 0 ,numsleft 为 空 ,而 numsright 将包含 nums 中的所有元素。
如果 i == n ,numsleft 将包含 nums 中的所有元素,而 numsright 为 空 。
下标 i 的 分组得分 为 numsleft 中 0 的个数和 numsright 中 1 的个数之 和 。

返回 分组得分 最高 的 所有不同下标 。你可以按 任意顺序 返回答案。

示例 1:

输入:nums = [0,0,1,0]
输出:[2,4]
解释:按下标分组

  • 0 :numsleft 为 [] 。numsright 为 [0,0,1,0] 。得分为 0 + 1 = 1 。
  • 1 :numsleft 为 [0] 。numsright 为 [0,1,0] 。得分为 1 + 1 = 2 。
  • 2 :numsleft 为 [0,0] 。numsright 为 [1,0] 。得分为 2 + 1 = 3 。
  • 3 :numsleft 为 [0,0,1] 。numsright 为 [0] 。得分为 2 + 0 = 2 。
  • 4 :numsleft 为 [0,0,1,0] 。numsright 为 [] 。得分为 3 + 0 = 3 。
    下标 2 和 4 都可以得到最高的分组得分 3 。
    注意,答案 [4,2] 也被视为正确答案。

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/all-divisions-with-the-highest-score-of-a-binary-array
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思路1:

暴力法

代码1:

class Solution:
    def maxScoreIndices(self, nums: List[int]) -> List[int]:
        MAX = 0
        res = []
        for i in range(len(nums)+1):
            left, right = nums[:i], nums[i:]
            if left.count(0)+right.count(1) == MAX:
                res.append(i)
            elif left.count(0)+right.count(1) > MAX:
                MAX = left.count(0)+right.count(1)
                res.clear()
                res.append(i)
        return res

思路2:

动态规划:对于每一个元素相当于从右集合移到左集合

如果是0,就相当于左+1,右不变,所以整体+1

如果是1,就相当于左不变,右-1,所以整体-1
$$
dp[i]=dp[i-1]+1\qquad if\ nums[i]==1\
dp[i]=dp[i-1]-1\qquad if\ nums[i]==0
$$
代码:

class Solution {
public:
    vector<int> maxScoreIndices(vector<int>& nums) {
        int zero = count(nums.begin(),nums.end(),0),one = count(nums.begin(),nums.end(),1);
        vector<int> dp(nums.size()+1),res;
        int MAX = 0;
        dp[0]=one, MAX=dp[0];
        res.push_back(0);
        for(int i=1;i<dp.size();i++){
            if(nums[i-1]==0)
                dp[i] = dp[i-1]+1;
            else 
                dp[i] = dp[i-1]-1;
            if(dp[i]>MAX){
                MAX = dp[i];
                res.clear();
                res.push_back(i);
            }
            else if(dp[i]==MAX)
                res.push_back(i);
        }
        return res;
    }
};
0

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